微分積分例

${(x^{4} + 9)}^{8} (4 x^{3} d x)$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{3} d x$

ステップ 2

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を移動させます。

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} (x \cdot x^{3}) d$

ステップ 2.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} (x^{1} x^{3}) d$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{1 + 3} d$

ステップ 2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{4} d$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$4 ({(x^{4})}^{8} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

${(x^{4})}^{8}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (x^{4 \cdot 8} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.1.2

$4$ に $8$ をかけます。

$4 (x^{32} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.2

${(x^{4})}^{7}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (x^{32} + 8 x^{4 \cdot 7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.2.2

$4$ に $7$ をかけます。

$4 (x^{32} + 8 x^{28} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.3

$9$ に $8$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.4

${(x^{4})}^{6}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{4 \cdot 6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.4.2

$4$ に $6$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{24} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.5

$9$ を $2$ 乗します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{24} \cdot 81 + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.6

$81$ に $28$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.7

${(x^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{4 \cdot 5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.7.2

$4$ に $5$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{20} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.8

$9$ を $3$ 乗します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{20} \cdot 729 + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.9

$729$ に $56$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.10

${(x^{4})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{4 \cdot 4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.10.2

$4$ に $4$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{16} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.11

$9$ を $4$ 乗します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{16} \cdot 6561 + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.12

$6561$ に $70$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.13

${(x^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.13.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{4 \cdot 3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.13.2

$4$ に $3$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{12} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.14

$9$ を $5$ 乗します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{12} \cdot 59049 + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.15

$59049$ に $56$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.16

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.16.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{4 \cdot 2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.16.2

$4$ に $2$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{8} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.17

$9$ を $6$ 乗します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{8} \cdot 531441 + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.18

$531441$ に $28$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.19

$9$ を $7$ 乗します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 8 x^{4} \cdot 4782969 + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.20

$4782969$ に $8$ をかけます。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 38263752 x^{4} + 9^{8}) x^{4} d$

ステップ 4.1.21

$9$ を $8$ 乗します。

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 38263752 x^{4} + 43046721) x^{4} d$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$(4 x^{32} + 4 (72 x^{28}) + 4 (2268 x^{24}) + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$72$ に $4$ をかけます。

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 4 (2268 x^{24}) + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

ステップ 5.2

$2268$ に $4$ をかけます。

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

ステップ 5.3

$40824$ に $4$ をかけます。

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

ステップ 5.4

$459270$ に $4$ をかけます。

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

ステップ 5.5

$3306744$ に $4$ をかけます。

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

ステップ 5.6

$14880348$ に $4$ をかけます。

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

ステップ 5.7

$38263752$ に $4$ をかけます。

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 153055008 x^{4} + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

ステップ 5.8

$4$ に $43046721$ をかけます。

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 153055008 x^{4} + 172186884) x^{4} d$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$(4 x^{32} x^{4} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

指数を足して $x^{32}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$x^{4}$ を移動させます。

$(4 (x^{4} x^{32}) + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(4 x^{4 + 32} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.1.3

$4$ と $32$ をたし算します。

$(4 x^{36} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.2

指数を足して $x^{28}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$x^{4}$ を移動させます。

$(4 x^{36} + 288 (x^{4} x^{28}) + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(4 x^{36} + 288 x^{4 + 28} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.2.3

$4$ と $28$ をたし算します。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.3

指数を足して $x^{24}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$x^{4}$ を移動させます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 (x^{4} x^{24}) + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{4 + 24} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.3.3

$4$ と $24$ をたし算します。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.4

指数を足して $x^{20}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$x^{4}$ を移動させます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 (x^{4} x^{20}) + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{4 + 20} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.4.3

$4$ と $20$ をたし算します。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.5

指数を足して $x^{16}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$x^{4}$ を移動させます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 (x^{4} x^{16}) + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{4 + 16} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.5.3

$4$ と $16$ をたし算します。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.6

指数を足して $x^{12}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.1

$x^{4}$ を移動させます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 (x^{4} x^{12}) + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{4 + 12} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.6.3

$4$ と $12$ をたし算します。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.7

指数を足して $x^{8}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.7.1

$x^{4}$ を移動させます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 (x^{4} x^{8}) + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{4 + 8} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.7.3

$4$ と $8$ をたし算します。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.8

指数を足して $x^{4}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.8.1

$x^{4}$ を移動させます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 (x^{4} x^{4}) + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{4 + 4} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 7.8.3

$4$ と $4$ をたし算します。

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{8} + 172186884 x^{4}) d$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$4 x^{36} d + 288 x^{32} d + 9072 x^{28} d + 163296 x^{24} d + 1837080 x^{20} d + 13226976 x^{16} d + 59521392 x^{12} d + 153055008 x^{8} d + 172186884 x^{4} d$

微分積分 例

微分積分例