微分積分例

$\frac{\sqrt{5}}{t^{6}}$

ステップ 1

$\sqrt{5}$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $\frac{\sqrt{5}}{t^{6}}$ の微分係数は $\sqrt{5} \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{6}}]$ です。

$\sqrt{5} \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{6}}]$

ステップ 2

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{t^{6}}$ を ${(t^{6})}^{- 1}$ に書き換えます。

$\sqrt{5} \frac{d}{d t} [{(t^{6})}^{- 1}]$

ステップ 2.2

${(t^{6})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{5} \frac{d}{d t} [t^{6 \cdot - 1}]$

ステップ 2.2.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{5} \frac{d}{d t} [t^{- 6}]$

ステップ 3

$n = - 6$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\sqrt{5} (- 6 t^{- 7})$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\sqrt{5} (- 6 \frac{1}{t^{7}})$

ステップ 4.2

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 6$ と $\frac{1}{t^{7}}$ をまとめます。

$\sqrt{5} \frac{- 6}{t^{7}}$

ステップ 4.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{5} (- \frac{6}{t^{7}})$

ステップ 4.2.3

$\sqrt{5}$ と $\frac{6}{t^{7}}$ をまとめます。

$- \frac{\sqrt{5} \cdot 6}{t^{7}}$

ステップ 4.2.4

$6$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$- \frac{6 \sqrt{5}}{t^{7}}$

微分積分 例