微分積分 例

Найти производную - d/d@VAR p(x) = natural log of -x^3+3x^2+72x+1
ステップ 1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4
をかけます。
ステップ 2.5
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.6
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.7
をかけます。
ステップ 2.8
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.9
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.10
をかけます。
ステップ 2.11
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.12
をたし算します。
ステップ 3
簡約します。
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ステップ 3.1
の因数を並べ替えます。
ステップ 3.2
をかけます。
ステップ 3.3
分子を簡約します。
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ステップ 3.3.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.4
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.5
で因数分解します。
ステップ 3.3.2
群による因数分解。
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ステップ 3.3.2.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 3.3.2.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.2.1.2
プラスに書き換える
ステップ 3.3.2.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 3.3.2.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 3.3.2.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 3.3.2.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 3.4
で因数分解します。
ステップ 3.5
に書き換えます。
ステップ 3.6
で因数分解します。
ステップ 3.7
に書き換えます。
ステップ 3.8
で因数分解します。
ステップ 3.9
で因数分解します。
ステップ 3.10
で因数分解します。
ステップ 3.11
で因数分解します。
ステップ 3.12
で因数分解します。
ステップ 3.13
に書き換えます。
ステップ 3.14
で因数分解します。
ステップ 3.15
に書き換えます。
ステップ 3.16
共通因数を約分します。
ステップ 3.17
式を書き換えます。