微分積分 例

Найти производную - d/dx x^2arctan(2x)
ステップ 1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
微分します。
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ステップ 3.1
で因数分解します。
ステップ 3.2
分数をまとめます。
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ステップ 3.2.1
式を簡約します。
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ステップ 3.2.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.2.1.2
乗します。
ステップ 3.2.2
をまとめます。
ステップ 3.3
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.4
をまとめます。
ステップ 3.5
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.6
をかけます。
ステップ 3.7
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6
簡約します。
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ステップ 6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.2
分子を簡約します。
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ステップ 6.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 6.2.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 6.2.1.2
をかけます。
ステップ 6.2.1.3
指数を足してを掛けます。
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ステップ 6.2.1.3.1
を移動させます。
ステップ 6.2.1.3.2
をかけます。
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ステップ 6.2.1.3.2.1
乗します。
ステップ 6.2.1.3.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6.2.1.3.3
をたし算します。
ステップ 6.2.1.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 6.2.1.5
をかけます。
ステップ 6.2.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 6.3
項を並べ替えます。