微分積分 例

Найти производную - d/dx xe^(-(x^2)/50)
ステップ 1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
をまとめます。
ステップ 3.2.2
をまとめます。
ステップ 3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.4
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
をかけます。
ステップ 3.4.2
をまとめます。
ステップ 3.4.3
をまとめます。
ステップ 4
乗します。
ステップ 5
乗します。
ステップ 6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7
今日数因数で約分することで式を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
をたし算します。
ステップ 7.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
で因数分解します。
ステップ 7.2.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 7.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 7.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 8
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 9
をかけます。