微分積分例

$5 x^{- 2}$

ステップ 1

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $5 x^{- 2}$ の微分係数は $5 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ です。

$5 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

ステップ 2

$n = - 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$5 (- 2 x^{- 3})$

ステップ 3

$- 2$ に $5$ をかけます。

$- 10 x^{- 3}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 10 \frac{1}{x^{3}}$

ステップ 4.2

$- 10$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$\frac{- 10}{x^{3}}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10}{x^{3}}$

微分積分 例