微分積分例

$3 \cos (x) - 5 \cot (x)$

ステップ 1

総和則では、 $3 \cos (x) - 5 \cot (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 5 \cot (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [3 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 5 \cot (x)]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 \cos (x)$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$3 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 5 \cot (x)]$

ステップ 2.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$3 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [- 5 \cot (x)]$

ステップ 2.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 5 \cot (x)]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- 5 \cot (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- 5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 5 \cot (x)$ の微分係数は $- 5 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ です。

$- 3 \sin (x) - 5 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

ステップ 3.2

$x$ に関する $\cot (x)$ の微分係数は $- \csc^{2} (x)$ です。

$- 3 \sin (x) - 5 (- \csc^{2} (x))$

ステップ 3.3

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- 3 \sin (x) + 5 \csc^{2} (x)$

微分積分 例