微分積分 例

Найти производную - d/dx sin(2x)の平方根
ステップ 1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4
をまとめます。
ステップ 5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6
分子を簡約します。
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ステップ 6.1
をかけます。
ステップ 6.2
からを引きます。
ステップ 7
分数をまとめます。
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ステップ 7.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 7.2
をまとめます。
ステップ 7.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 8
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 8.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 8.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 8.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 9
微分します。
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ステップ 9.1
をまとめます。
ステップ 9.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 9.3
項を簡約します。
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ステップ 9.3.1
をまとめます。
ステップ 9.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 9.3.3
式を書き換えます。
ステップ 9.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 9.5
をかけます。
ステップ 10
簡約します。
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ステップ 10.1
分数を分解します。
ステップ 10.2
に変換します。
ステップ 10.3
で割ります。
ステップ 10.4
の因数を並べ替えます。