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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.3
とをたし算します。
ステップ 4
に関するの微分係数はです。
ステップ 5
ステップ 5.1
にをかけます。
ステップ 5.2
にをかけます。
ステップ 6
ステップ 6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.2
分子を簡約します。
ステップ 6.2.1
各項を簡約します。
ステップ 6.2.1.1
にをかけます。
ステップ 6.2.1.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.2.1.3
積の法則をに当てはめます。
ステップ 6.2.1.4
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 6.2.1.5
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.2.1.6
積の法則をに当てはめます。
ステップ 6.2.1.7
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 6.2.1.8
の共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1.8.1
をで因数分解します。
ステップ 6.2.1.8.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1.8.3
式を書き換えます。
ステップ 6.2.1.9
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.2.1.10
を掛けます。
ステップ 6.2.1.10.1
とをまとめます。
ステップ 6.2.1.10.2
を乗します。
ステップ 6.2.1.10.3
を乗します。
ステップ 6.2.1.10.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6.2.1.10.5
とをたし算します。
ステップ 6.2.2
各項を簡約します。
ステップ 6.2.2.1
をに書き換えます。
ステップ 6.2.2.2
をに書き換えます。
ステップ 6.2.2.3
をに変換します。
ステップ 6.2.2.4
をに変換します。
ステップ 6.2.2.5
をで因数分解します。
ステップ 6.2.2.6
分数を分解します。
ステップ 6.2.2.7
をに変換します。
ステップ 6.2.2.8
をで割ります。
ステップ 6.3
項を並べ替えます。
ステップ 6.4
分子を簡約します。
ステップ 6.4.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.4.2
を掛けます。
ステップ 6.4.2.1
とをまとめます。
ステップ 6.4.2.2
を乗します。
ステップ 6.4.2.3
を乗します。
ステップ 6.4.2.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6.4.2.5
とをたし算します。
ステップ 6.4.3
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.4.4
積の法則をに当てはめます。
ステップ 6.4.5
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 6.4.6
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.5
各項を簡約します。
ステップ 6.5.1
をで因数分解します。
ステップ 6.5.2
分数を分解します。
ステップ 6.5.3
をに変換します。
ステップ 6.5.4
をで割ります。
ステップ 6.5.5
をに書き換えます。
ステップ 6.5.6
をに書き換えます。
ステップ 6.5.7
をに変換します。
ステップ 6.5.8
をに変換します。