微分積分 例

Найти производную - d/dx (tan(x))/(1+cos(x))
ステップ 1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.2
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.3
をたし算します。
ステップ 4
に関するの微分係数はです。
ステップ 5
掛け算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
をかけます。
ステップ 5.2
をかけます。
ステップ 6
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1
をかけます。
ステップ 6.2.1.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.2.1.3
積の法則をに当てはめます。
ステップ 6.2.1.4
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 6.2.1.5
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.2.1.6
積の法則をに当てはめます。
ステップ 6.2.1.7
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 6.2.1.8
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.8.1
で因数分解します。
ステップ 6.2.1.8.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1.8.3
式を書き換えます。
ステップ 6.2.1.9
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.2.1.10
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.10.1
をまとめます。
ステップ 6.2.1.10.2
乗します。
ステップ 6.2.1.10.3
乗します。
ステップ 6.2.1.10.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6.2.1.10.5
をたし算します。
ステップ 6.2.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1
に書き換えます。
ステップ 6.2.2.2
に書き換えます。
ステップ 6.2.2.3
に変換します。
ステップ 6.2.2.4
に変換します。
ステップ 6.2.2.5
で因数分解します。
ステップ 6.2.2.6
分数を分解します。
ステップ 6.2.2.7
に変換します。
ステップ 6.2.2.8
で割ります。
ステップ 6.3
項を並べ替えます。
ステップ 6.4
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.4.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.2.1
をまとめます。
ステップ 6.4.2.2
乗します。
ステップ 6.4.2.3
乗します。
ステップ 6.4.2.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6.4.2.5
をたし算します。
ステップ 6.4.3
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.4.4
積の法則をに当てはめます。
ステップ 6.4.5
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 6.4.6
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.5
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.1
で因数分解します。
ステップ 6.5.2
分数を分解します。
ステップ 6.5.3
に変換します。
ステップ 6.5.4
で割ります。
ステップ 6.5.5
に書き換えます。
ステップ 6.5.6
に書き換えます。
ステップ 6.5.7
に変換します。
ステップ 6.5.8
に変換します。