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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
の指数を掛けます。
ステップ 2.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.3
をの左に移動させます。
ステップ 2.1.4
をの左に移動させます。
ステップ 2.1.5
にをかけます。
ステップ 2.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.5
とをたし算します。
ステップ 3
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
ステップ 4.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.4
式を簡約します。
ステップ 4.4.1
とをたし算します。
ステップ 4.4.2
にをかけます。
ステップ 5
ステップ 5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2
分子を簡約します。
ステップ 5.2.1
各項を簡約します。
ステップ 5.2.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 5.2.1.2
にをかけます。
ステップ 5.2.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.1.4
指数を足してにを掛けます。
ステップ 5.2.1.4.1
を移動させます。
ステップ 5.2.1.4.2
にをかけます。
ステップ 5.2.1.4.2.1
を乗します。
ステップ 5.2.1.4.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.2.1.4.3
とをたし算します。
ステップ 5.2.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 5.3
項を並べ替えます。
ステップ 5.4
をで因数分解します。
ステップ 5.4.1
をで因数分解します。
ステップ 5.4.2
をで因数分解します。
ステップ 5.4.3
をで因数分解します。
ステップ 5.4.4
をで因数分解します。
ステップ 5.4.5
をで因数分解します。
ステップ 5.5
との共通因数を約分します。
ステップ 5.5.1
をで因数分解します。
ステップ 5.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.2.1
を掛けます。
ステップ 5.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.5.2.4
をで割ります。
ステップ 5.6
各項を簡約します。
ステップ 5.6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.6.2
にをかけます。
ステップ 5.6.3
にをかけます。
ステップ 5.7
からを引きます。
ステップ 5.8
からを引きます。
ステップ 5.9
分配則を当てはめます。
ステップ 5.10
簡約します。
ステップ 5.10.1
にをかけます。
ステップ 5.10.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 5.10.2.1
を移動させます。
ステップ 5.10.2.2
にをかけます。
ステップ 5.10.2.2.1
を乗します。
ステップ 5.10.2.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.10.2.3
とをたし算します。
ステップ 5.10.3
にをかけます。
ステップ 5.11
にをかけます。
ステップ 5.12
の因数を並べ替えます。