微分積分例

$\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$

ステップ 1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

ステップ 4

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

ステップ 5

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$2 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

ステップ 6

$x$ に関する $\cot (x)$ の微分係数は $- \csc^{2} (x)$ です。

$2 (- \csc^{2} (x))$

ステップ 7

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 \csc^{2} (x)$

微分積分 例