微分積分例

$- \frac{1}{2} x^{2}$

ステップ 1

$- \frac{1}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \frac{1}{2} x^{2}$ の微分係数は $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- \frac{1}{2} (2 x)$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 (\frac{1}{2}) x$

ステップ 3.2

$- 2$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 2}{2} x$

ステップ 3.3

$\frac{- 2}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{- 2 x}{2}$

ステップ 3.4

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x)}{2}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x)}{2 (1)}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- x}{1}$

ステップ 3.4.2.4

$- x$ を $1$ で割ります。

$- x$

微分積分 例