微分積分例

$y = 4 t^{\frac{4}{3}}$

ステップ 1

$4$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $4 t^{\frac{4}{3}}$ の微分係数は $4 \frac{d}{d t} [t^{\frac{4}{3}}]$ です。

$4 \frac{d}{d t} [t^{\frac{4}{3}}]$

ステップ 2

$n = \frac{4}{3}$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} - 1})$

ステップ 3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

ステップ 4

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}})$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4 - 3}{3}})$

ステップ 6.2

$4$ から $3$ を引きます。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{1}{3}})$

ステップ 7

$\frac{4}{3}$ と $t^{\frac{1}{3}}$ をまとめます。

$4 \frac{4 t^{\frac{1}{3}}}{3}$

ステップ 8

$4$ と $\frac{4 t^{\frac{1}{3}}}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 (4 t^{\frac{1}{3}})}{3}$

ステップ 9

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 t^{\frac{1}{3}}}{3}$

微分積分 例