微分積分例

$\log_{3} (y) + 3 \log_{3} (y^{2}) = 14$

ステップ 1

$\log_{3} (y) + 3 \log_{3} (y^{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{3} (y^{2})$ を簡約します。

$\log_{3} (y) + \log_{3} ({(y^{2})}^{3}) = 14$

ステップ 1.1.2

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{3} (y) + \log_{3} (y^{2 \cdot 3}) = 14$

ステップ 1.1.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\log_{3} (y) + \log_{3} (y^{6}) = 14$

$\log_{3} (y) + \log_{3} (y^{6}) = 14$

$\log_{3} (y) + \log_{3} (y^{6}) = 14$

ステップ 1.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (y \cdot y^{6}) = 14$

ステップ 1.3

指数を足して $y$ に $y^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$y$ に $y^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\log_{3} (y^{1} y^{6}) = 14$

ステップ 1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{3} (y^{1 + 6}) = 14$

$\log_{3} (y^{1 + 6}) = 14$

ステップ 1.3.2

$1$ と $6$ をたし算します。

$\log_{3} (y^{7}) = 14$

$\log_{3} (y^{7}) = 14$

$\log_{3} (y^{7}) = 14$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$y = 9$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$