微分積分例

$3 x (x + 2) = 2$

ステップ 1

$3 x (x + 2) = 2$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 x (x + 2) = 2$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$x (x + 2)$ を $1$ で割ります。

$x (x + 2) = \frac{2}{3}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{2}{3}$

ステップ 1.2.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{2}{3}$

ステップ 1.2.3.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 2 x = \frac{2}{3}$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$x^{2} + 2 x - \frac{2}{3} = 0$

ステップ 3

両辺に最小公分母 $3$ を掛け、次に簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 (- \frac{2}{3}) = 0$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} + 6 x + 3 (- \frac{2}{3}) = 0$

ステップ 3.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 x^{2} + 6 x + 3 (\frac{- 2}{3}) = 0$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$3 x^{2} + 6 x + 3 (\frac{- 2}{3}) = 0$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} + 6 x - 2 = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 3$ 、 $b = 6$ 、および $c = - 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$6$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.2.2

$- 12$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.3

$36$ と $24$ をたし算します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.4

$60$ を $2^{2} \cdot 15$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{6}$

ステップ 6.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{6}$ を簡約します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{15}}{3}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{3 - \sqrt{15}}{3}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3 - \sqrt{15}}{3}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{3}$

10進法形式：

$x = 0.29099444 \dots, - 2.29099444 \dots$

微分積分 例

微分積分例