微分積分例

$e^{2 - 3 x} > 4$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{2 - 3 x}) > \ln (4)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$2 - 3 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{2 - 3 x})$ を展開します。

$(2 - 3 x) \ln (e) > \ln (4)$

ステップ 2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(2 - 3 x) \cdot 1 > \ln (4)$

ステップ 2.3

$2 - 3 x$ に $1$ をかけます。

$2 - 3 x > \ln (4)$

ステップ 3

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$- 3 x > \ln (4) - 2$

ステップ 4

$- 3 x > \ln (4) - 2$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3 x > \ln (4) - 2$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{\ln (4)}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{\ln (4)}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{\ln (4)}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x < - \frac{\ln (4)}{3} + \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 4.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x < - \frac{\ln (4)}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{\ln (4)}{3} + \frac{2}{3}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{\ln (4)}{3} + \frac{2}{3})$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例