微分積分例

$1 - \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 1

1つの分数にまとめます。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

微分積分 例