微分積分例

$80 - 3 {(4 + h)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(4 + h)}^{2}$ を $(4 + h) (4 + h)$ に書き換えます。

$80 - 3 ((4 + h) (4 + h))$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + h) (4 + h)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$80 - 3 (4 (4 + h) + h (4 + h))$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$80 - 3 (4 \cdot 4 + 4 h + h (4 + h))$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$80 - 3 (4 \cdot 4 + 4 h + h \cdot 4 + h \cdot h)$

$80 - 3 (4 \cdot 4 + 4 h + h \cdot 4 + h \cdot h)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$80 - 3 (16 + 4 h + h \cdot 4 + h \cdot h)$

ステップ 1.3.1.2

$4$ を $h$ の左に移動させます。

$80 - 3 (16 + 4 h + 4 \cdot h + h \cdot h)$

ステップ 1.3.1.3

$h$ に $h$ をかけます。

$80 - 3 (16 + 4 h + 4 h + h^{2})$

$80 - 3 (16 + 4 h + 4 h + h^{2})$

ステップ 1.3.2

$4 h$ と $4 h$ をたし算します。

$80 - 3 (16 + 8 h + h^{2})$

$80 - 3 (16 + 8 h + h^{2})$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$80 - 3 \cdot 16 - 3 (8 h) - 3 h^{2}$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 3$ に $16$ をかけます。

$80 - 48 - 3 (8 h) - 3 h^{2}$

ステップ 1.5.2

$8$ に $- 3$ をかけます。

$80 - 48 - 24 h - 3 h^{2}$

$80 - 48 - 24 h - 3 h^{2}$

$80 - 48 - 24 h - 3 h^{2}$

ステップ 2

$80$ から $48$ を引きます。

$32 - 24 h - 3 h^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$