微分積分例

$x^{2} y - x^{2} + 4 y = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$x^{2} y + 4 y = x^{2}$

ステップ 2

$y$ を $x^{2} y + 4 y$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$y$ を $x^{2} y$ で因数分解します。

$y x^{2} + 4 y = x^{2}$

ステップ 2.2

$y$ を $4 y$ で因数分解します。

$y x^{2} + y \cdot 4 = x^{2}$

ステップ 2.3

$y$ を $y x^{2} + y \cdot 4$ で因数分解します。

$y (x^{2} + 4) = x^{2}$

ステップ 3

$y (x^{2} + 4) = x^{2}$ の各項を $x^{2} + 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$y (x^{2} + 4) = x^{2}$ の各項を $x^{2} + 4$ で割ります。

$\frac{y (x^{2} + 4)}{x^{2} + 4} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 4}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x^{2} + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (x^{2} + 4)}{x^{2} + 4} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 4}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 4}$

微分積分 例