微分積分例

${(\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 2

まとめる。

${(\frac{1 \cdot 1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 3

$1$ に $1$ をかけます。

${(\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{{(2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{2^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.2

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{1}}$

ステップ 6.3

簡約します。

$\frac{1}{4 (x - 1)}$

微分積分 例