微分積分例

${(x {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $x {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$x^{2} {({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2

${({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{1}$

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{1}$

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{1}$

ステップ 3

簡約します。

$x^{2} (x^{2} + 2)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2$

ステップ 5

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2$

ステップ 5.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + x^{2} \cdot 2$

$x^{4} + x^{2} \cdot 2$

ステップ 6

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{4} + 2 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$