微分積分例

${(2 - y^{\frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 1

${(2 - y^{\frac{1}{3}})}^{2}$ を $(2 - y^{\frac{1}{3}}) (2 - y^{\frac{1}{3}})$ に書き換えます。

$(2 - y^{\frac{1}{3}}) (2 - y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 - y^{\frac{1}{3}}) (2 - y^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 (2 - y^{\frac{1}{3}}) - y^{\frac{1}{3}} (2 - y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 (- y^{\frac{1}{3}}) - y^{\frac{1}{3}} (2 - y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 (- y^{\frac{1}{3}}) - y^{\frac{1}{3}} \cdot 2 - y^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 + 2 (- y^{\frac{1}{3}}) - y^{\frac{1}{3}} \cdot 2 - y^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{1}{3}} \cdot 2 - y^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.1.5

指数を足して $y^{\frac{1}{3}}$ に $y^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$y^{\frac{1}{3}}$ を移動させます。

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 (y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3.1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}$

ステップ 3.1.5.3

公分母の分子をまとめます。

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{1 + 1}{3}}$

ステップ 3.1.5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} + 1 y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.7

$y^{\frac{2}{3}}$ に $1$ をかけます。

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

$- 2 y^{\frac{1}{3}}$ から $2 y^{\frac{1}{3}}$ を引きます。

$4 - 4 y^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{2}{3}}$

微分積分 例

微分積分例