微分積分例

$e^{2 x} (1 - 5 e^{3 x})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$e^{2 x} \cdot 1 + e^{2 x} (- 5 e^{3 x})$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$e^{2 x}$ に $1$ をかけます。

$e^{2 x} + e^{2 x} (- 5 e^{3 x})$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$e^{2 x} - 5 e^{2 x} e^{3 x}$

$e^{2 x} - 5 e^{2 x} e^{3 x}$

ステップ 3

指数を足して $e^{2 x}$ に $e^{3 x}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$e^{3 x}$ を移動させます。

$e^{2 x} - 5 (e^{3 x} e^{2 x})$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$e^{2 x} - 5 e^{3 x + 2 x}$

ステップ 3.3

$3 x$ と $2 x$ をたし算します。

$e^{2 x} - 5 e^{5 x}$

$e^{2 x} - 5 e^{5 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$