微分積分例

$\ln (e^{x^{2}}) = 25$

ステップ 1

$\ln (e^{x^{2}})$ を展開します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{x^{2}})$ を展開します。

$x^{2} \ln (e)$

ステップ 1.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$x^{2} \cdot 1$

ステップ 1.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2}$

ステップ 2

展開の方程式は $x^{2} = 25$ です。

$x^{2} = 25$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 5$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, - 5$

微分積分 例