微分積分例

$\ln (x^{2}) = 4$

ステップ 1

指数表記で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数方程式に対して、 $\log_{b} (x) = y$ は、 $x > 0$ 、 $b > 0$ 、 $b \neq 1$ のように $b^{y} = x$ と等しくなります。この場合、 $b = e$ 、 $x = x^{2}$ 、および $y = 4$ です。

$b = e$

$x = x^{2}$

$y = 4$

ステップ 1.2

$b$ 、 $x$ 、および $y$ の値を方程式 $b^{y} = x$ に代入します。

$e^{4} = x^{2}$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $x^{2} = e^{4}$ として書き換えます。

$x^{2} = e^{4}$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{e^{4}}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{e^{4}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$e^{4}$ を ${(e^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm e^{2}$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = e^{2}$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - e^{2}$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = e^{2}, - e^{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = e^{2}, - e^{2}$

10進法形式：

$x = 7.38905609 \dots, - 7.38905609 \dots$

微分積分 例

微分積分例