微分積分例

$\ln (3 x - 10) = 2$

ステップ 1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (3 x - 10)} = e^{2}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\ln (3 x - 10) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{2} = 3 x - 10$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $3 x - 10 = e^{2}$ として書き換えます。

$3 x - 10 = e^{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $10$ を足します。

$3 x = e^{2} + 10$

ステップ 3.3

$3 x = e^{2} + 10$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$3 x = e^{2} + 10$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

10進法形式：

$x = 5.79635203 \dots$

微分積分 例