微分積分例

$\ln (\ln (3 x)) = 0$

ステップ 1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (\ln (3 x))} = e^{0}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\ln (\ln (3 x)) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{0} = \ln (3 x)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $\ln (3 x) = e^{0}$ として書き換えます。

$\ln (3 x) = e^{0}$

ステップ 3.2

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (3 x)} = e^{e^{0}}$

ステップ 3.3

対数の定義を利用して $\ln (3 x) = e^{0}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{e^{0}} = 3 x$

ステップ 3.4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

方程式を $3 x = e^{e^{0}}$ として書き換えます。

$3 x = e^{e^{0}}$

ステップ 3.4.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$3 x = e^{1}$

ステップ 3.4.3

$3 x = e^{1}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

$3 x = e^{1}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

ステップ 3.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

ステップ 3.4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{e^{1}}{3}$

ステップ 3.4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.3.1

簡約します。

$x = \frac{e}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{e}{3}$

10進法形式：

$x = 0.90609394 \dots$

微分積分 例

微分積分例