微分積分例

$\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (2) + \log (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (4 x) = \log (2 (x - 3))$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\log (4 x) = \log (2 x + 2 \cdot - 3)$

ステップ 1.1.3

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\log (4 x) = \log (2 x - 6)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$4 x = 2 x - 6$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$4 x - 2 x = - 6$

ステップ 3.1.2

$4 x$ から $2 x$ を引きます。

$2 x = - 6$

ステップ 3.2

$2 x = - 6$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2 x = - 6$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{2}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 6$ を $2$ で割ります。

$x = - 3$

ステップ 4

$\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

微分積分 例

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