微分積分例

$12 x^{2} - 84 x + 104 = 0$

ステップ 1

$4$ を $12 x^{2} - 84 x + 104$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $12 x^{2}$ で因数分解します。

$4 (3 x^{2}) - 84 x + 104 = 0$

ステップ 1.2

$4$ を $- 84 x$ で因数分解します。

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x) + 104 = 0$

ステップ 1.3

$4$ を $104$ で因数分解します。

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x) + 4 (26) = 0$

ステップ 1.4

$4$ を $4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x)$ で因数分解します。

$4 (3 x^{2} - 21 x) + 4 (26) = 0$

ステップ 1.5

$4$ を $4 (3 x^{2} - 21 x) + 4 (26)$ で因数分解します。

$4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$

ステップ 2

$4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 (3 x^{2} - 21 x + 26)}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (3 x^{2} - 21 x + 26)}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$3 x^{2} - 21 x + 26$ を $1$ で割ります。

$3 x^{2} - 21 x + 26 = \frac{0}{4}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$3 x^{2} - 21 x + 26 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 3$ 、 $b = - 21$ 、および $c = 26$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 26)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 21$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 3 \cdot 26}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 26$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 12 \cdot 26}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.2.2

$- 12$ に $26$ をかけます。

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 312}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.3

$441$ から $312$ を引きます。

$x = \frac{21 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{21 \pm \sqrt{129}}{6}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{21 + \sqrt{129}}{6}, \frac{21 - \sqrt{129}}{6}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{21 + \sqrt{129}}{6}, \frac{21 - \sqrt{129}}{6}$

10進法形式：

$x = 5.39296944 \dots, 1.60703055 \dots$

微分積分 例

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