微分積分例

$0 = x (1 - \frac{1}{35} x^{2})$

ステップ 1

方程式を $x (1 - \frac{1}{35} x^{2}) = 0$ として書き換えます。

$x (1 - \frac{1}{35} x^{2}) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$1 - \frac{1}{35} x^{2} = 0$

ステップ 3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 4

$1 - \frac{1}{35} x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$1 - \frac{1}{35} x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$1 - \frac{1}{35} x^{2} = 0$

ステップ 4.2

$x$ について $1 - \frac{1}{35} x^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

$x^{2}$ と $\frac{1}{35}$ をまとめます。

$1 - \frac{x^{2}}{35} = 0$

ステップ 4.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- \frac{x^{2}}{35} = - 1$

ステップ 4.2.3

方程式の両辺に $- 35$ を掛けます。

$- 35 (- \frac{x^{2}}{35}) = - 35 \cdot - 1$

ステップ 4.2.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.4.1.1

$- 35 (- \frac{x^{2}}{35})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.4.1.1.1

$35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.4.1.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{35}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 35 \frac{- x^{2}}{35} = - 35 \cdot - 1$

ステップ 4.2.4.1.1.1.2

$35$ を $- 35$ で因数分解します。

$35 (- 1) \frac{- x^{2}}{35} = - 35 \cdot - 1$

ステップ 4.2.4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$35 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{35} = - 35 \cdot - 1$

ステップ 4.2.4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x^{2} = - 35 \cdot - 1$

ステップ 4.2.4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.2.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x^{2} = - 35 \cdot - 1$

ステップ 4.2.4.1.1.2.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} = - 35 \cdot - 1$

ステップ 4.2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.4.2.1

$- 35$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} = 35$

ステップ 4.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{35}$

ステップ 4.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{35}$

ステップ 4.2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{35}$

ステップ 4.2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{35}, - \sqrt{35}$

ステップ 5

最終解は $x (1 - \frac{1}{35} x^{2}) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \sqrt{35}, - \sqrt{35}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, \sqrt{35}, - \sqrt{35}$

10進法形式：

$x = 0, 5.91607978 \dots, - 5.91607978 \dots$

微分積分 例

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