微分積分例

$1 - \frac{1}{40} x^{2} = 0$

ステップ 1

$x^{2}$ と $\frac{1}{40}$ をまとめます。

$1 - \frac{x^{2}}{40} = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- \frac{x^{2}}{40} = - 1$

ステップ 3

方程式の両辺に $- 40$ を掛けます。

$- 40 (- \frac{x^{2}}{40}) = - 40 \cdot - 1$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 40 (- \frac{x^{2}}{40})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{40}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 40 \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.1.2

$40$ を $- 40$ で因数分解します。

$40 (- 1) \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$40 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x^{2} = - 40 \cdot - 1$

$- - x^{2} = - 40 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x^{2} = - 40 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.2.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} = - 40 \cdot - 1$

$x^{2} = - 40 \cdot - 1$

$x^{2} = - 40 \cdot - 1$

$x^{2} = - 40 \cdot - 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 40$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} = 40$

$x^{2} = 40$

$x^{2} = 40$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{40}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{40}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$40$ を $2^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (10)}$

ステップ 6.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{10}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{10}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

10進法形式：

$x = 6.32455532 \dots, - 6.32455532 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$