微分積分例

$3 x^{2} - 12 x - 36 = 0$

ステップ 1

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 x^{2} - 12 x - 36$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$3 (x^{2}) - 12 x - 36 = 0$

ステップ 1.1.2

$3$ を $- 12 x$ で因数分解します。

$3 (x^{2}) + 3 (- 4 x) - 36 = 0$

ステップ 1.1.3

$3$ を $- 36$ で因数分解します。

$3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 12 = 0$

ステップ 1.1.4

$3$ を $3 x^{2} + 3 (- 4 x)$ で因数分解します。

$3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot - 12 = 0$

ステップ 1.1.5

$3$ を $3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot - 12$ で因数分解します。

$3 (x^{2} - 4 x - 12) = 0$

$3 (x^{2} - 4 x - 12) = 0$

ステップ 1.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 4 x - 12$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 12$ で、その和が $- 4$ です。

$- 6, 2$

ステップ 1.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$3 ((x - 6) (x + 2)) = 0$

$3 ((x - 6) (x + 2)) = 0$

ステップ 1.2.2

不要な括弧を削除します。

$3 (x - 6) (x + 2) = 0$

$3 (x - 6) (x + 2) = 0$

$3 (x - 6) (x + 2) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 6 = 0$

$x + 2 = 0$

ステップ 3

$x - 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

$x = 6$

ステップ 4

$x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 5

最終解は $3 (x - 6) (x + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 6, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$