微分積分例

$- 30 x^{4} + 120 x^{3} = 0$

ステップ 1

$- 30 x^{3}$ を $- 30 x^{4} + 120 x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 30 x^{3}$ を $- 30 x^{4}$ で因数分解します。

$- 30 x^{3} x + 120 x^{3} = 0$

ステップ 1.2

$- 30 x^{3}$ を $120 x^{3}$ で因数分解します。

$- 30 x^{3} x - 30 x^{3} \cdot - 4 = 0$

ステップ 1.3

$- 30 x^{3}$ を $- 30 x^{3} (x) - 30 x^{3} (- 4)$ で因数分解します。

$- 30 x^{3} (x - 4) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

ステップ 3

$x^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{3} = 0$

ステップ 3.2

$x$ について $x^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

ステップ 3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 3.2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0$

ステップ 4

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 5

最終解は $- 30 x^{3} (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

微分積分 例

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