微分積分例

$| 10 x - 12 | = | 7 x + 9 |$

ステップ 1

方程式を $| 7 x + 9 | = | 10 x - 12 |$ として書き換えます。

$| 7 x + 9 | = | 10 x - 12 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$7 x + 9 = 10 x - 12$

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

$- (7 x + 9) = 10 x - 12$

$- (7 x + 9) = - (10 x - 12)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$7 x + 9 = 10 x - 12$

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

ステップ 4

$x$ について $7 x + 9 = 10 x - 12$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $10 x$ を引きます。

$7 x + 9 - 10 x = - 12$

ステップ 4.1.2

$7 x$ から $10 x$ を引きます。

$- 3 x + 9 = - 12$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- 3 x = - 12 - 9$

ステップ 4.2.2

$- 12$ から $9$ を引きます。

$- 3 x = - 21$

ステップ 4.3

$- 3 x = - 21$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 3 x = - 21$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 21}{- 3}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 21}{- 3}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 21}{- 3}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$- 21$ を $- 3$ で割ります。

$x = 7$

ステップ 5

$x$ について $7 x + 9 = - (10 x - 12)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- (10 x - 12)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

書き換えます。

$7 x + 9 = 0 + 0 - (10 x - 12)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$7 x + 9 = - (10 x) - - 12$

ステップ 5.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$10$ に $- 1$ をかけます。

$7 x + 9 = - 10 x - - 12$

ステップ 5.1.4.2

$- 1$ に $- 12$ をかけます。

$7 x + 9 = - 10 x + 12$

ステップ 5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $10 x$ を足します。

$7 x + 9 + 10 x = 12$

ステップ 5.2.2

$7 x$ と $10 x$ をたし算します。

$17 x + 9 = 12$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$17 x = 12 - 9$

ステップ 5.3.2

$12$ から $9$ を引きます。

$17 x = 3$

ステップ 5.4

$17 x = 3$ の各項を $17$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$17 x = 3$ の各項を $17$ で割ります。

$\frac{17 x}{17} = \frac{3}{17}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 x}{17} = \frac{3}{17}$

ステップ 5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{17}$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$x = 7, \frac{3}{17}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 7, \frac{3}{17}$

10進法形式：

$x = 7, 0.17647058 \dots$

微分積分 例

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