微分積分例

$e^{0.05 x} = 2$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{0.05 x}) = \ln (2)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$0.05 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{0.05 x})$ を展開します。

$0.05 x \ln (e) = \ln (2)$

ステップ 2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$0.05 x \cdot 1 = \ln (2)$

ステップ 2.3

$0.05$ に $1$ をかけます。

$0.05 x = \ln (2)$

$0.05 x = \ln (2)$

ステップ 3

$0.05 x = \ln (2)$ の各項を $0.05$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$0.05 x = \ln (2)$ の各項を $0.05$ で割ります。

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.05$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (2)}{0.05}$

$x = \frac{\ln (2)}{0.05}$

$x = \frac{\ln (2)}{0.05}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$e$ を概算で置き換えます。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.05}$

ステップ 3.3.2

$2$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $0.69314718$ です。

$x = \frac{0.69314718}{0.05}$

ステップ 3.3.3

$0.69314718$ を $0.05$ で割ります。

$x = 13.86294361$

$x = 13.86294361$

$x = 13.86294361$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$