微分積分例

$0 = 12 - \frac{192}{x^{2}}$

ステップ 1

方程式を $12 - \frac{192}{x^{2}} = 0$ として書き換えます。

$12 - \frac{192}{x^{2}} = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$- \frac{192}{x^{2}} = - 12$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x^{2}, 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x^{2}$

$x^{2}$

ステップ 4

$- \frac{192}{x^{2}} = - 12$ の各項に $x^{2}$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- \frac{192}{x^{2}} = - 12$ の各項に $x^{2}$ を掛けます。

$- \frac{192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- \frac{192}{x^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

ステップ 4.2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

ステップ 4.2.1.3

式を書き換えます。

$- 192 = - 12 x^{2}$

$- 192 = - 12 x^{2}$

$- 192 = - 12 x^{2}$

$- 192 = - 12 x^{2}$

ステップ 5

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式を $- 12 x^{2} = - 192$ として書き換えます。

$- 12 x^{2} = - 192$

ステップ 5.2

$- 12 x^{2} = - 192$ の各項を $- 12$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 12 x^{2} = - 192$ の各項を $- 12$ で割ります。

$\frac{- 12 x^{2}}{- 12} = \frac{- 192}{- 12}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 12 x^{2}}{- 12} = \frac{- 192}{- 12}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 192}{- 12}$

$x^{2} = \frac{- 192}{- 12}$

$x^{2} = \frac{- 192}{- 12}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$- 192$ を $- 12$ で割ります。

$x^{2} = 16$

$x^{2} = 16$

$x^{2} = 16$

ステップ 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

ステップ 5.4

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 5.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 4$

$x = \pm 4$

ステップ 5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 4$

ステップ 5.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 4$

ステップ 5.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$