微分積分例

$\ln (\ln (x)) = 1$

ステップ 1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (\ln (x))} = e^{1}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\ln (\ln (x)) = 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{1} = \ln (x)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $\ln (x) = e^{1}$ として書き換えます。

$\ln (x) = e$

ステップ 3.2

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x)} = e^{e^{1}}$

ステップ 3.3

対数の定義を利用して $\ln (x) = e^{1}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{e^{1}} = x$

ステップ 3.4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

方程式を $x = e^{e^{1}}$ として書き換えます。

$x = e^{e^{1}}$

ステップ 3.4.2

簡約します。

$x = e^{e}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = e^{e}$

10進法形式：

$x = 15.15426224 \dots$

微分積分 例