微分積分例

$\frac{1}{3^{4 x}} = 3^{10 x - 6}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $3^{4 x}$ を分子に移動させます。

$3^{- 4 x} = 3^{10 x - 6}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- 4 x = 10 x - 6$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $10 x$ を引きます。

$- 4 x - 10 x = - 6$

ステップ 3.1.2

$- 4 x$ から $10 x$ を引きます。

$- 14 x = - 6$

$- 14 x = - 6$

ステップ 3.2

$- 14 x = - 6$ の各項を $- 14$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 14 x = - 6$ の各項を $- 14$ で割ります。

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{- 14}$

$x = \frac{- 6}{- 14}$

$x = \frac{- 6}{- 14}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 6$ と $- 14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1.1

$- 2$ を $- 6$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 (3)}{- 14}$

ステップ 3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1.2.1

$- 2$ を $- 14$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

ステップ 3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

ステップ 3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{7}$

$x = \frac{3}{7}$

$x = \frac{3}{7}$

$x = \frac{3}{7}$

$x = \frac{3}{7}$

$x = \frac{3}{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3}{7}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{428571}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$