微分積分例

$q = \cos (\frac{t}{\sqrt{t + 2}})$

ステップ 1

$\frac{t}{\sqrt{t + 2}}$ に $\frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}}$ をかけます。

$q = \cos (\frac{t}{\sqrt{t + 2}} \cdot \frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}})$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{t}{\sqrt{t + 2}}$ に $\frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}}$ をかけます。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2} \sqrt{t + 2}})$

ステップ 2.2

$\sqrt{t + 2}$ を $1$ 乗します。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1} \sqrt{t + 2}})$

ステップ 2.3

$\sqrt{t + 2}$ を $1$ 乗します。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1} {\sqrt{t + 2}}^{1}})$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1 + 1}})$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{2}})$

ステップ 2.6

${\sqrt{t + 2}}^{2}$ を $t + 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{t + 2}$ を ${(t + 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{({(t + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.4.1

共通因数を約分します。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 2.6.4.2

式を書き換えます。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{1}})$

ステップ 2.6.5

簡約します。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{t + 2})$

微分積分 例