微分積分例

$\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$

ステップ 1

漸近線を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式 $\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$ が未定義である場所を求めます。

$x \leq 2, x = e + 2$

ステップ 1.2

$\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$ $\to$ $\infty$ を左から $x$ $\to$ $e + 2$ 、 $\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$ $\to$ $- \infty$ を右から $x$ $\to$ $e + 2$ としているので、 $x = e + 2$ は垂直漸近線です。

$x = e + 2$

ステップ 1.3

極限がないので、水平漸近線はありません。

水平漸近線がありません

ステップ 1.4

対数関数と三角関数の斜めの漸近線はありません。

斜めの漸近線がありません

ステップ 1.5

すべての漸近線の集合です。

垂直漸近線： $x = e + 2$

水平漸近線がありません

垂直漸近線： $x = e + 2$

水平漸近線がありません

ステップ 2

$x = 6$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$f (6) = \frac{6}{1 - \ln ((6) - 2)}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$6$ から $2$ を引きます。

$f (6) = \frac{6}{1 - \ln (4)}$

ステップ 2.2.2

最終的な答えは $\frac{6}{1 - \ln (4)}$ です。

$\frac{6}{1 - \ln (4)}$

ステップ 2.3

$\frac{6}{1 - \ln (4)}$ を10進数に変換します。

$y = - 15.53219669$

ステップ 3

$x = 7$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $7$ で置換えます。

$f (7) = \frac{7}{1 - \ln ((7) - 2)}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$7$ から $2$ を引きます。

$f (7) = \frac{7}{1 - \ln (5)}$

ステップ 3.2.2

最終的な答えは $\frac{7}{1 - \ln (5)}$ です。

$\frac{7}{1 - \ln (5)}$

ステップ 3.3

$\frac{7}{1 - \ln (5)}$ を10進数に変換します。

$y = - 11.48599366$

ステップ 4

$x = 8$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $8$ で置換えます。

$f (8) = \frac{8}{1 - \ln ((8) - 2)}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$8$ から $2$ を引きます。

$f (8) = \frac{8}{1 - \ln (6)}$

ステップ 4.2.2

最終的な答えは $\frac{8}{1 - \ln (6)}$ です。

$\frac{8}{1 - \ln (6)}$

ステップ 4.3

$\frac{8}{1 - \ln (6)}$ を10進数に変換します。

$y = - 10.10407871$

ステップ 5

対数関数は、 $x = e + 2$ における垂直漸近線と点 $(6, - 15.53219669), (7, - 11.48599366), (8, - 10.10407871)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = e + 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ 6 & - 15.532 \\ 7 & - 11.486 \\ 8 & - 10.104 \end{array}$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例