微分積分例

$\frac{\frac{lim_{x \to - 4} 1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

ステップ 1

$x$ が $- 4$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

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ステップ 2.1.1

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$ に $\frac{4 x}{4 x}$ をかけます。

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

ステップ 2.1.2

まとめる。

$\frac{4 x (\frac{1}{4} + \frac{1}{x})}{4 x (4 + x)}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

ステップ 2.3

約分で簡約します。

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ステップ 2.3.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (x) \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

ステップ 2.3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

ステップ 2.3.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 4}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

ステップ 2.4

分母を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x \cdot x}$

ステップ 2.4.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.4.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x + 4}{16 x + 4 (x \cdot x)}$

ステップ 2.4.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x^{2}}$

ステップ 2.4.3

$4 x$ を $16 x + 4 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.3.1

$4 x$ を $16 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x^{2}}$

ステップ 2.4.3.2

$4 x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x (x)}$

ステップ 2.4.3.3

$4 x$ を $4 x (4) + 4 x (x)$ で因数分解します。

$\frac{x + 4}{4 x (4 + x)}$

ステップ 2.5

$x + 4$ と $4 + x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

項を並べ替えます。

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

ステップ 2.5.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{4 x}$

微分積分 例

微分積分例