微分積分例

$\frac{lim_{h \to 0} e^{h} - 1}{h}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$h$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{h \to 0} e^{h} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

ステップ 1.2

指数に極限を移動させます。

$\frac{e^{lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

ステップ 1.3

$h$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{lim_{h \to 0} h} - 1 \cdot 1}{h}$

$\frac{e^{lim_{h \to 0} h} - 1 \cdot 1}{h}$

ステップ 2

$h$ を $0$ に代入し、 $h$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{0} - 1 \cdot 1}{h}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{h}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 - 1}{h}$

ステップ 3.1.3

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

ステップ 3.2

$0$ を $h$ で割ります。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$