微分積分 例

点での接線を求める y = natural log of x^2-8 , (3,0)
,
ステップ 1
一次導関数を求めにおける値を求め、接線の傾きを求めます。
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ステップ 1.1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 1.1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 1.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.2
微分します。
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ステップ 1.2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.2.3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.2.4
分数をまとめます。
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ステップ 1.2.4.1
をたし算します。
ステップ 1.2.4.2
をまとめます。
ステップ 1.2.4.3
をまとめます。
ステップ 1.3
で微分係数を求めます。
ステップ 1.4
簡約します。
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ステップ 1.4.1
をかけます。
ステップ 1.4.2
分母を簡約します。
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ステップ 1.4.2.1
乗します。
ステップ 1.4.2.2
からを引きます。
ステップ 1.4.3
で割ります。
ステップ 2
傾きと点の値を点と傾きの公式に代入し、について解きます。
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ステップ 2.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型に代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 2.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 2.3
について解きます。
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ステップ 2.3.1
をたし算します。
ステップ 2.3.2
を簡約します。
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ステップ 2.3.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.2.2
をかけます。
ステップ 3