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微分積分 例
,
ステップ 1
ステップ 1.1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 1.2
方程式の左辺を微分します。
ステップ 1.2.1
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 1.2.1.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 1.2.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.2.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.2.2
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 1.2.3
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.2.5
にをかけます。
ステップ 1.2.6
簡約します。
ステップ 1.2.6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2.6.2
項を並べ替えます。
ステップ 1.3
方程式の右辺を微分します。
ステップ 1.3.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 1.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.3.4
とをたし算します。
ステップ 1.4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 1.5
について解きます。
ステップ 1.5.1
左辺を簡約します。
ステップ 1.5.1.1
の因数を並べ替えます。
ステップ 1.5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.5.3
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 1.5.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.5.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.5.3.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.5.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.5.3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 1.5.3.2.2
の共通因数を約分します。
ステップ 1.5.3.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.5.3.2.2.2
をで割ります。
ステップ 1.5.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 1.5.3.3.1
各項を簡約します。
ステップ 1.5.3.3.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.5.3.3.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.5.3.3.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 1.5.3.3.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.6
をで置き換えます。
ステップ 1.7
とにおける値を求めます。
ステップ 1.7.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 1.7.2
式の変数をで置換えます。
ステップ 1.7.3
各項を簡約します。
ステップ 1.7.3.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.7.3.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.7.3.1.2
式を書き換えます。
ステップ 1.7.3.2
をに書き換えます。
ステップ 1.7.3.3
をに書き換えます。
ステップ 1.7.3.4
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 1.7.3.5
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 1.7.3.6
簡約します。
ステップ 1.7.3.6.1
にをかけます。
ステップ 1.7.3.6.2
にをかけます。
ステップ 1.7.3.7
の厳密値はです。
ステップ 1.7.3.8
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.7.3.9
をで割ります。
ステップ 1.7.3.10
にをかけます。
ステップ 1.7.4
とをたし算します。
ステップ 2
ステップ 2.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型のとに代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 2.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 2.3
について解きます。
ステップ 2.3.1
とをたし算します。
ステップ 2.3.2
にをかけます。
ステップ 3