微分積分例

$y = 3 x - 4$ , $y = x$

ステップ 1

代入で解き曲線間の交点を求めます。

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ステップ 1.1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$3 x - 4 = x$

ステップ 1.2

$x$ について $3 x - 4 = x$ を解きます。

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ステップ 1.2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$3 x - 4 - x = 0$

ステップ 1.2.1.2

$3 x$ から $x$ を引きます。

$2 x - 4 = 0$

$2 x - 4 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$2 x = 4$

ステップ 1.2.3

$2 x = 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$2 x = 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{2}$

$x = \frac{4}{2}$

$x = \frac{4}{2}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$4$ を $2$ で割ります。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

ステップ 1.3

$x = 2$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $x$ に代入します。

$y = 2$

ステップ 1.3.2

括弧を削除します。

$y = 2$

$y = 2$

ステップ 1.4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 2)$

$(2, 2)$

ステップ 2

与えられた曲線間の面積は非有界です。

有界でない面積

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$