微分積分例

$lim_{x \to 2} x^{2} - 4 x + 5$

ステップ 1

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4 x + lim_{x \to 2} 5$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4 x + lim_{x \to 2} 5$

ステップ 3

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5$

ステップ 4

$x$ が $2$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x + 5$

ステップ 5

すべての $x$ に $2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2^{2} - 4 lim_{x \to 2} x + 5$

ステップ 5.2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2^{2} - 4 \cdot 2 + 5$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$4 - 4 \cdot 2 + 5$

ステップ 6.1.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$4 - 8 + 5$

ステップ 6.2

$4$ から $8$ を引きます。

$- 4 + 5$

ステップ 6.3

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$1$

微分積分 例