微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{3 x}{\cos (x)}$

ステップ 1

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 lim_{x \to 0} \frac{x}{\cos (x)}$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$3 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

ステップ 3

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$3 \frac{lim_{x \to 0} x}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

ステップ 4

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \frac{0}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

ステップ 4.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \frac{0}{\cos (0)}$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

分数を分解します。

$3 (\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (0)})$

ステップ 5.2

$\frac{1}{\cos (0)}$ を $\sec (0)$ に変換します。

$3 (\frac{0}{1} \sec (0))$

ステップ 5.3

$0$ を $1$ で割ります。

$3 (0 \sec (0))$

ステップ 5.4

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$3 (0 \cdot 1)$

ステップ 5.5

$3 (0 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 5.5.1

$0$ に $1$ をかけます。

$3 \cdot 0$

ステップ 5.5.2

$3$ に $0$ をかけます。

$0$

微分積分 例