微分積分例

$lim_{x \to 0} e^{\sin (x)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

指数に極限を移動させます。

$e^{lim_{x \to 0} \sin (x)}$

ステップ 1.2

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$e^{\sin (lim_{x \to 0} x)}$

$e^{\sin (lim_{x \to 0} x)}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$e^{\sin (0)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$e^{0}$

ステップ 3.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$