微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} - 16}{x - 4}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - 16}{lim_{x \to 0} x - 4}$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 16}{lim_{x \to 0} x - 4}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 16}{lim_{x \to 0} x - 4}$

ステップ 4

$x$ が $0$ に近づくと定数である $16$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x - 4}$

ステップ 5

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 4}$

ステップ 6

$x$ が $0$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 4}$

ステップ 7

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 4}$

ステップ 7.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0^{2} - 1 \cdot 16}{0 - 1 \cdot 4}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{0 - 1 \cdot 16}{0 - 1 \cdot 4}$

ステップ 8.1.2

$- 1$ に $16$ をかけます。

$\frac{0 - 16}{0 - 1 \cdot 4}$

ステップ 8.1.3

$0$ から $16$ を引きます。

$\frac{- 16}{0 - 1 \cdot 4}$

ステップ 8.2

分母を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 16}{0 - 4}$

ステップ 8.2.2

$0$ から $4$ を引きます。

$\frac{- 16}{- 4}$

ステップ 8.3

$- 16$ を $- 4$ で割ります。

$4$

微分積分 例

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