微分積分例

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - x - x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

ステップ 1

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

ステップ 2

$x$ が $- 8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

ステップ 4

すべての $x$ に $- 8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 + 8 - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

ステップ 4.2

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 + 8 - {(- 8)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 8$ を $2$ 乗します。

$\frac{1 + 8 - 1 \cdot 64}{3 x^{2} - 8}$

ステップ 5.1.2

$- 1$ に $64$ をかけます。

$\frac{1 + 8 - 64}{3 x^{2} - 8}$

ステップ 5.1.3

$1$ と $8$ をたし算します。

$\frac{9 - 64}{3 x^{2} - 8}$

ステップ 5.1.4

$9$ から $64$ を引きます。

$\frac{- 55}{3 x^{2} - 8}$

ステップ 5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{55}{3 x^{2} - 8}$

微分積分 例